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如何建立孩子的数学思维:专注过程,而不是结果

作者|爱文纽约四年级班主任 Stacy Rezos

当你走进爱文的四年级数学课堂,你会听到学生说:“I can’t do this……yet!” (我暂时还做不出来……) 以及 “My math brain just grew!” (我的大脑里刚刚又长出了很多数学!)。这些只是一小部分学生的感受。跟老师在黑板前教新的数学知识不同的是,小学部的所有学生们都在新学期的前两周开始了数学思维训练之旅。这种专门的思维方式训练让爱文校园变成了一个数学社区,使得所有学生都会觉得自己有能力去解决各类数学问题,而不是怕学习数学。

通过这样的思维模式训练,学生都乐于尝试有挑战的数学活动,老师会引导他们关注解题的过程,而不是正确的答案。这些挑战会鼓励学生运用各种方法去解决他们。在每次训练之后,老师们都会要求学生反思之前的解题过程,并讨论所用的解决方法。长江班和哈德逊河班的学生在反思的讨论中总结出了学习数学的五个关键点:

  • 画出来
  • 合作
  • 实验
  • 从一个更小的问题开始
  • 寻找不同的应用资源

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在这次训练数学思维模式的背后是斯坦福大学心理学教授卡罗尔·得韦克(Carol Dweck)的研究成果。她提出了“成长型思维”的概念。拥有“成长型思维”的孩子明白通过自己的努力,能力是可以提升的 。与之想对比的是“固定型思维”。对于拥有”固定型思维“的孩子来说,离开舒适区去挑战宛如面对一场灾难。

孩子并不是生来就拥有“成长型思维”。根据得韦克教授的理论,刚开学的前两周,爱文的数学课堂集中帮助学生从固定型思维模式转变为成长型思维模式。这种思维方式的转变有助于培养学生面对困难时的适应能力和对数学的喜爱,让他们变得可以在数学上更加如鱼得水。

爱文的数学老师在培养学生的成长型思维模式时总结出了以下三点:

  • 我们庆祝错误,并把它当作更多学习和进步的机会。
  • 我们鼓励深入思考,并称赞对难题的坚持不懈。
  • 我们利用反思性讨论,并用其他人可以理解的方式表达想法。

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爱文的四年级学生从开学到现在已经进行了各种数学挑战。在数学思维训练的第一周,他们团队合作,用一根绳子创造出各种平面图形。成功创造出多种平面图形的学生会继续合作挑战如何用绳子创造出立体图形。

接下来,我们给学生多个小的正方板,让他们拼出一个长边为14厘米的长方型。 在这个活动中,学生能快速地找到不同的方法来拼出这个长方形,而且能清晰地解释他们的思路。 最后,学生们玩了一个叫做“一刀切图形”的小游戏,在这个活动期间,他们要挑战只用一条直线来切割出各种形状。

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所有这些思维方式的训练都让学生一直在挑战自己,让他们尝试各种解题过程。我们希望学期初的这次思维训练会让学生在整个学年都保持成长型思维的心态。

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