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Uso da aprendizagem baseada em problemas nas aulas de Matemática com uma abordagem centrada no aluno

Por Fanny Sosenke, professora de Matemática da Upper Division, Avenues New York

Com início no 8th Grade e continuidade em anos posteriores, as disciplinas de Matemática têm como foco a aprendizagem da matéria por meio da discussão e da solução de problemas de maneira organizada de modo a permitir que os estudantes dominem o conteúdo em uma abordagem centrada no aluno. Esses problemas são selecionados criteriosamente para que o conteúdo e as habilidades envolvidas sejam correspondentes e possam, assim, evoluir ao longo do curso. Essa abordagem é diferente daquela usada em aulas convencionais de Matemática, em que o professor é o detentor do conhecimento, com a função de transmiti-lo aos estudantes. Ao resolver problemas e discutir soluções, os alunos passam a ser os detentores da própria aprendizagem, o que permite que vejam um sentido na Matemática.

Quando comecei a ministrar esse curso em setembro, trabalhamos em conjunto para criar uma cultura em sala de aula em que tínhamos a convicção de estarmos todos juntos nessa empreitada. Essa abordagem colaborativa e centrada no aluno usada na aprendizagem de Matemática apresentou resultados duradouros. As questões propostas são dissertativas e podem ser resolvidas de diversas formas. Elas permitirão que os estudantes desenvolvam uma competência específica em Álgebra e reforcem as habilidades numéricas e visuais já adquiridas. Há grande ênfase no raciocínio proporcional e em padrões, dois elementos essenciais da lógica matemática.

Veja a seguir alguns exemplos de problemas propostos aos alunos:

“Em um mapa rodoviário de Uganda, a escala é de 1 : 1.500.000. No mapa, a distância entre Campala e Fort Portal é de 17 cm. Qual é a distância real entre essas duas cidades em quilômetros?” (raciocínio proporcional/questão dissertativa)

“Davi afirmou que a soma de um número de dois dígitos com outro obtido ao inverter os dígitos do número original é equivalente a 65. Ana disse que isso é impossível. Isso é realmente impossível?” (habilidades numéricas/questão dissertativa)

“Você já sabe que, segundo a propriedade distributiva, é preciso multiplicar os fatores antes de somá-los. Isso também é válido para a multiplicação com relação à subtração? É válido para a multiplicação com relação à multiplicação? E para a multiplicação com relação à divisão? Use exemplos para ilustrar suas respostas.”

“João comentou com Leandro sobre um truque de Álgebra que acabou de aprender: 3 + 5x pode ser simplificado para 8x, porque a + bx é igual a (a + b)x. Leandro precisará dar a má notícia a João. Qual é essa notícia?” (habilidades em Álgebra)

Gemma, uma das minhas alunas, compartilhou a opinião dela com relação às aulas: “Nessa matéria, aprendemos quando tentamos fazer a lição de casa, compreendê-la e depois colocar no papel tudo o que foi possível aprender. Não precisa necessariamente ser a resposta correta. Ao ir para a aula no dia seguinte, aprendemos a resolver as questões usando estratégias dos nossos colegas ou do professor, o que eu acho muito melhor do que simplesmente alguém falar o que fazer e como fazê-lo.” Segundo Jack: “Este ano, as aulas de Matemática foram definitivamente diferentes daquelas dos anos anteriores, mas de forma positiva. Os alunos tiveram a oportunidade de compartilhar a lição de casa de maneira aberta e sem julgamentos. Assim, pudemos auxiliar os alunos que não entenderam totalmente a tarefa e direcioná-los ao caminho certo o mais rápido possível sempre com a ajuda dos colegas, que estão presentes durante os horários de aula.”

Um dos tópicos mais recentes e importantes do ano refere-se às funções lineares, uma das bases da Álgebra I. Esse assunto era novo para os estudantes. Por isso, eles levaram mais tempo para fazer associações. Jack e Gemma comentaram sobre isso: “No início, eu tive bastante dificuldade em lidar com as funções lineares, memorizar as diferentes equações (y=mx+b, y-y1=m(x-x1)) e associá-las aos problemas. No segundo dia de estudo em sala de aula, consegui fazer as associações. Não sei explicar como, mas alguém estava falando sobre o assunto, e eu finalmente entendi.” Um deles também fez o seguinte comentário: “Houve uma questão de equação linear que eu achei realmente difícil, e levei uma semana para entendê-la. Durante as apresentações, um aluno a explicou de maneira clara, e tudo passou a fazer sentido. Isso aconteceu com a ajuda dos meus colegas por meio de discussões e estudos para garantir que toda a classe tinha entendido os conceitos.”

Se você visitar uma sala de aula de Matemática do 8th Grade, ela pode parecer caótica de início. Talvez alguns alunos estejam escrevendo soluções de problemas na lousa, outros estejam resolvendo um desafio e outros, criando um guia de estudos. Pode parecer que não há ninguém no comando. Na verdade, todos estão no comando, só que de maneira orgânica. Os estudantes conversam para oferecer soluções alternativas ou fazer perguntas esclarecedoras. Eles discordam um do outro e se esforçam para sustentar o argumento. Meu papel como professora é orientar os alunos na aprendizagem ao fazer perguntas elucidativas, ajudá-los a ampliar e aprofundar o raciocínio, reformular os pensamentos deles usando termos matemáticos mais precisos e desenvolver atividades que ajudem a avaliar o que foi aprendido.

Se você está lendo este texto e é um aluno do 7th Grade, veja algumas dicas de um estudante do 8th Grade: “Faça a lição de casa, sempre pergunte se você não entendeu um conceito e se arrisque. Você não precisa se preocupar porque sempre terá a ajuda dos colegas ao seu redor quando você tiver alguma dificuldade.”

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